Volumul revoluției

Un solid de revoluție este un obiect tridimensional obținut prin rotirea unei funcții în plan în jurul unei linii în plan. Volumul acestui solid poate fi calculat prin intermediul integrării. Metodele obișnuite pentru găsirea volumului sunt metoda discului, metoda shell și teorema centrului lui Pappus.

1. Cum găsești volumul unei revoluții?
2. Cine a descoperit volumul revoluției?
3. Ce vrei să spui prin solid de revoluție?
4. Cum găsesc volumul?
5. La ce se folosește volumul revoluției?
6. Care este volumul solidului?
7. Ce revoluție va genera un cilindru?
8. Cine a descoperit volumul?
9. Cum obții un corp de revoluție?
10. Este un cub un solid al revoluției?
11. Când axa solidului este perpendiculară pe HP?

Cum găsești volumul unei revoluții?

V = πb∫a [f (x)] 2dx. Secțiunea transversală perpendiculară pe axa de rotație are forma unui disc cu raza R = f (x). În mod similar, putem găsi volumul solidului atunci când regiunea este delimitată de curba x = f (y) și axa y între y = c și y = d și este rotită în jurul axei y.

Cine a descoperit volumul revoluției?

Pe măsură ce un matematician Kepler a descoperit două noi poliedre regulate, a lucrat la problema împachetării strânse a sferelor egale, a calculat logaritmi și a găsit volume de solide de revoluție.

Ce vrei să spui prin solid de revoluție?

În matematică, inginerie și fabricație, un solid de revoluție este o figură solidă obținută prin rotirea unei curbe plane în jurul unei linii drepte (axa de revoluție) care se află pe același plan. ... Un disc reprezentativ este un element de volum tridimensional al unui solid de revoluție.

Cum găsesc volumul?

În timp ce formula de bază pentru aria unei forme dreptunghiulare este lungimea × lățimea, formula de bază pentru volum este lungimea × lățimea × înălțimea.

La ce se folosește volumul revoluției?

Volumele de revoluție sunt utile pentru subiecte de inginerie, imagistică medicală și geometrie. Fabricarea pieselor mașinii și crearea imaginilor RMN necesită înțelegerea acestor solide.

Care este volumul solidului?

Volumul unui solid este măsura cât de mult spațiu ocupă un obiect. Se măsoară după numărul de cuburi de unitate necesare pentru a umple solidul. Numărând cuburile unitare în solid, avem 30 de cuburi unitare, deci volumul este: 2 unități 23 unități⋅5 unități = 30 unități cubice.

Ce revoluție va genera un cilindru?

O figură solidă generată prin rotirea unei linii sau a unei curbe (generatorul) în jurul unei axe fixe. Un cilindru este solid de revoluție generat de rotația dreptunghiulară în jurul uneia dintre laturile sale ca axă de revoluție.
...
Solidele Revoluției.

Cine a descoperit volumul?

Arhimede, (n. C. 287 î.e.n., Siracuza, Sicilia [Italia] - decedat 212/211 î.e.n., Siracuza), cel mai faimos matematician și inventator din Grecia antică. Arhimede este deosebit de important pentru descoperirea relației dintre suprafața și volumul unei sfere și cilindrul de circumscriere al acesteia.

Cum obții un corp de revoluție?

Pentru a obține un solid de revoluție, începem cu o funcție, y = f (x) y = f (x), pe un interval [a, b] . Apoi rotim această curbă în jurul unei axe date pentru a obține suprafața solidului de revoluție.

Este un cub un solid al revoluției?

Piramida și cubul nu au secțiuni transversale circulare, deci acestea nu sunt solide ale revoluției. 2. ... Când regiunea sub un singur grafic este rotită în jurul axei x, secțiunile transversale ale solidului perpendicular pe axa x sunt discuri circulare.

Când axa solidului este perpendiculară pe HP?

Explicație: Când axa solidului este perpendiculară pe H.P spune indirect că baza este paralelă cu planul orizontal, astfel încât proiecția pe ea dă o formă reală a bazei și apoi putem proiecta și găsi celelalte dimensiuni. 4.